Горизонт прогноза

Современная математика теоретически уже может предсказывать катастрофы. Но практически этого не делает. Почему?

- Механика Ньютона поставила крест на вечном двигателе 1-го рода; термодинамика - на вечном двигателе 2-го рода; теория относительности доказала, что в нашем мире ничто не может двигаться быстрее скорости света, и ввела понятие «горизонта событий», из-за которого принципиально не может поступить к нам никакая информация, - рассказывает заместитель директора Института прикладной математики им. Келдыша РАН Георгий Малинецкий. - А математика открыла так называемый горизонт прогноза. Например, выяснилось, что никакие самые совершенные методы не позволяют с высокой точностью предсказывать погоду более чем за две недели. Это невозможно в принципе. За этим порогом полная неопределенность. Это отражение принципа неопределенности в макромире, сформулированного нобелевским лауреатом Вернером Гейзенбергом. То есть дело не в том, что мы чего-то не знаем, а в том, что так устроен мир, что некоторые вещи непознаваемы в принципе.

Советую прочитать статью Ю. Медведева "Математика в жизни"

Геометрия в жизни

Олимпиады, конкурсы, турниры

Узнавайте результаты самостоятельно и участвуйте в новых проектах!

Интеллектуально-творческий потенциал России

Центр развития одаренности

Игры школьников Республики Коми

Заочная физико-математическая олимпиада

(по всем возникающим вопросам обращайтесь к учителю)

Виртуальная экскурсия по Солнечной системе

Интерактивная модель Солнечной системы:

Solar System Scope

И еще одна модель:

Флеш модель солнечной системы


Ссылки нашла здесь

Решаем задачи

Логические задачи

Flash игры на сайте УМАПАЛАТА

Онлайн игры по математике на сайте OURGAMES.RU

Интерактивные головоломки на сайте МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЭТЮДЫ

Ответ на вопрос

Как образуется радуга?

Теоретическое объяснение радуги впервые дал Рене Декарт в 1637 году. Он считал, что причиной радуги являются маленькие капли (диаметром менее 1 мм) только что прошедшего дождя, удерживаемые теплыми восходящими потоками воздуха. Лучи солнца претерпевают в каплях два преломления и одно отражение и возвращаются обратно к наблюдателю под определенным углом. Небольшая группа лучей выходит из капли компактным пучком, образуя угол около 42° с направлением падающих солнечных лучей, а все остальные лучи рассеиваются. В честь первооткрывателя этот компактный пучок назвали лучом Декарта. Таким образом, стоя спиной к солнцу, наблюдатель под углом 42° к солнечным лучам увидит многократно усиленный луч красного цвета – красную полосу радуги.

Почему в радуге нижний цвет – синий, а верхний – красный?

Прохождение солнечных лучей через каплю сопровождается дисперсией. На рисунке показан ход красного (n=1,32, верхняя капля) и синего (n=1,34, нижняя капля) лучей Декарта. Синий луч Декарта возвращается под углом 40,6°, значит, синяя полоса в радуге будет находиться ниже. Разные цвета радуги получаются от разных капель, красную – от тех, что висят выше, а синюю – от капель висящих ниже.

Почему небо внутри радуги всегда ярче, чем снаружи?

Большинство солнечных лучей рассеиваются по направлению к наблюдателю под углами, меньшими, чем луч Декарта, освещают небо под углами обзора, меньшими 42°, т. Е. область внутри радуги.

Почему иногда снаружи обычной радуги мы видим вторую, менее яркую, в которой порядок цветов обратный?

Причина второй радуги, как и первой, заключается в преломлении и отражении света в капельках воды. Перед тем, как превратиться во «вторую радугу», лучи солнечного света успевают два раза, а не один, отразиться от внутренней поверхности каждой капли. Капли, дающие начало «второй» радуге, находятся выше тех, что служат источником «первой». В отличие от основной радуги, где капелька концентрирует пучок лучей (луч Декарта), падающих на ее верхнюю поверхность, вторая радуга образуется из-за концентрации лучей, падающих на нижнюю поверхность капельки да еще после двух преломлений и двух внутренних отражений. Яркость «второй» радуги меньше первой из-за того, что оба внутренних отражения не являются полными и часть света выходит из капли.

  Физика (приложение к газете «Первое сентября») № 3, 2006 год

Необычный способ умножения

Запоминалки

Умножать на 9 числа от 1 до 10 можно на пальцах. Вытягиваем 10 пальцев. Например, хотим умножить на 3. Загибаем третий палец и считаем вытянутые. Слева их 2, справа 7. Значит 27. И т.п.

источник картинки http://www.klass39.ru

Умножение на 9 от 1 до 9: пишем столбиком цифры от нуля до 8, а снизу вверх рядом от 1 до 9:
09
18
27
36
45
54
63
72
81

множение двузначных чисел на 11: записываем число, а в середину вставляем сумму его цифр. Например, 24×11=2#4 (вместо решетка сумма цифр)=2 (2+4) 4=264
Если сумма цифр больше 10, то вторая цифра записывается в середину, а десятки прибавляются к первой цифре. Например, 75×11=7#5=7 (7+5) 5=(7+1) 25=825

Быстрое возведение в квадрат чисел, заканчивающихся на 5:
Отбросить от числа 5 и оставшееся число умножить на следующее. К результату дописать 25. Например, 75×75=(7×8=56 и приписать 25)=5625

Перед скобкой вижу «плюс» — ошибиться не боюсь. Знаки все я оставляю — значит, правила я знаю.
Минус повстречается — будьте осторожны: скобки раскрываются, знаки заменяются на противоположные.

Число Пи — 3,14159265358979323846 (по количеству букв в слове)
(до 11 знака)Это я знаю и помню прекрасно — «Пи» многие знаки мне лишни, напрасны

Придумывай свои правила и делись со всеми

Решайте задачи "Кенгуру"

Конкурс "Кенгуру" - это международный конкурс школьников по математике. В нем участвует около 800 тысяч ребят из России, и более 3 миллионов школьников - во всем мире.
Олимпиада школьников "Кенгуру" занесена в книгу рекордов Гиннесса, как самый массовый интеллектуальный конкурс в истории человечества.
                  Придумал этот конкурс профессор из Австралии

Питер О'Халлоран (1931-1994) в середине 80-х годов.

Решайте задачи "Кенгуру" в свое удовольствие. Но не забудьте главное. В этих задачах не так важен ответ, как важен ход рассуждений, ведущих к ответу. Поделитесь задачей с друзьями, знакомыми и объясните им её. Мы ведь сами учимся, уча других. Условия задач здесь: Учимся с "Кенгуру"